راه حل جدید انتگرالی برای حل مساله جریان همرفتی آرام مگنتوهیدرودینامیک (MHD) بر روی یک صفحه افقی برای سیالات با قانون ویسکوزیته نمایی

New integral solutions for magnetohydrodynamic free convection of power-law fluids over a horizontal plate

چکیده

برای بررسی نظری جریان همرفتی آرام مگنتوهیدرودینامیک سیالات غیر نیوتنی با قانون ویسکوزیته توانی، آنالیز انتگرال بر روی یک صفحه افقی نیمه بی نهایت تحت شار حرارتی ثابت انجام شد. معادلات لایه مرزی حاکم بر مساله با استفاده از تبدیل تعمیمی (تعمیم یافته) به یک سری معادلات دیفرانسیل عادی تبدیل شدند. معادلات حاصل به صورت تحلیلی با استفاده از روش انتگرال حل شدند. یک سری دنباله های چند جمله ای بی نهایت جدید برای ارائه ی پروفیل های سرعت و فشار که دقت آنها در مقایسه با راه حل های موجود در این حوزه زیادتر است، معرفی شدند. روابط ضمنی برای تعیین عدد ناسلت و ضریب اصطکاک در محدوده های وسیعی از عدد عمومی پرانتل (Pr*)، شاخص ویسکوزیته با قانون نمایی برای سیالات غیر نیوتنی (n) و عدد عمومی هارتمن (Ha*) ارائه شدند.

جهت دانلود ترجمه تخصصی و فارسی این مقاله می توانید وجه آنرا پرداخت نموده و بلافاصله دریافت نمایید.

ABSTRACT

An integral analysis has been performed to theoretically investigate the magnetohydrodynamic natural convection flow of non-Newtonian power-law fluids over a semi-infinite horizontal plate with constant surface heat flux. The governing boundary layer equations are transformed into a set of coupled ordinary differential equations using stretching transformation. The resultant equations are solved analytically using the integral method. A set of new infinite polynomial series are introduced for presenting the velocity and pressure profiles, providing more accurate results compared with traditional solutions. Implicit expressions for the Nusselt number and friction coefficient are presented for wide ranges of the generalized Prandtl number (Pr*), the non-Newtonian power-law viscosity index (n), and the generalized Hartmann number (Ha*).